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斜率是什么？

“斜率”是一个数学名词，可理解为倾斜的程度，它是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。

直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，记作k，k=tanα。

斜率是什么

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值为tan90°，故此直线不存在斜率（也可以说直线的斜率为无穷大）。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像的斜率。

不同场景的斜率

1、解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctan k，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

2、坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

什么是斜率

—条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tana。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1+k2=-1。

一般计算方法如下:

一般式

对于直线一般式Ax+By+C=0，斜率公式为:k=-a/ b。

斜截式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。

点斜式

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。

相关公式

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tan C 。

斜率计算:直线ax+by+c=0，斜率k=-a/b。

设直线y=kx+b (k≠0），则有

①两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=一1;

②两条平行直线的斜率相等:k1=k2，且b1≠b2。

斜率是什么

斜，倾斜；率，比例。斜率，顾名思义，倾斜的比例，表示一条线相对于x轴的倾斜程度。对直线而言，当x增加Δx时，y相应增加Δy，Δy与Δx的比值即为斜率，一般用κ表示。在平面直角坐标系中，直线斜率也是直线与x轴正向夹角α的正切值，κ=tanα。同一条直线的斜率是固定的，同一条曲线的斜率不是固定的。斜率的范围是（-∞，+∞）

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